Op elk kalibratiecertificaat van een gewicht staat naast de gemeten afwijking een tweede getal: de meetonzekerheid. Veel gebruikers kijken er overheen en lezen alleen de conclusie binnen of buiten tolerantie. Toch bepaalt juist die onzekerheid hoeveel u aan het resultaat hebt, en hoe goed u er uw eigen weegschalen mee kunt controleren.
In dit artikel leggen wij uit wat meetonzekerheid is, waar de getallen op het certificaat vandaan komen en hoe u ze in de praktijk gebruikt. Hoe een kalibratie van gewichten verloopt, leest u op onze pagina over gewichten kalibreren.
Wat is meetonzekerheid?
Geen meting is perfect. Ook in een geconditioneerd laboratorium met een nauwkeurige comparator blijft er een marge waarbinnen de werkelijke waarde ligt. Die marge heet meetonzekerheid. Het is geen fout en geen slordigheid, maar een eerlijke uitspraak over hoe goed de meting is.
Bij de kalibratie van gewichten dragen onder meer deze bronnen bij:
- de onzekerheid van het referentiegewicht zelf, zoals die op zijn eigen certificaat staat;
- de herhaalbaarheid en de afleesbaarheid van de comparator;
- de correctie voor de luchtopwaartse kracht, waaronder de onzekerheid in luchtdichtheid en volume;
- de plaatsing van het gewicht op de weegschaal en eventuele magnetische effecten;
- de mogelijke verandering van het referentiegewicht sinds zijn laatste kalibratie.
Het laboratorium combineert al deze bijdragen in een onzekerheidsbudget. Meer over de invloed van de lucht leest u in Conventionele massa en luchtopwaartse kracht.
Uitgebreide onzekerheid en dekkingsfactor k=2
Op het certificaat staat meestal de uitgebreide meetonzekerheid, aangeduid met U. Die is berekend door de gecombineerde standaardonzekerheid te vermenigvuldigen met een dekkingsfactor k. Bijna altijd is dat k=2. Dat betekent dat de werkelijke waarde met een waarschijnlijkheid van ongeveer 95 % binnen het opgegeven interval ligt.
Een voorbeeld: staat er een afwijking van +2,0 mg met U = 1,2 mg (k=2), dan ligt de werkelijke afwijking met ongeveer 95 % zekerheid tussen +0,8 mg en +3,2 mg. Wilt u de onzekerheid gebruiken in een eigen berekening, dan hebt u vaak de standaardonzekerheid nodig. Die vindt u door U te delen door k, in dit voorbeeld 0,6 mg.
Waarom de onzekerheid hoogstens een derde van de MPE is
OIML R111 stelt een grens aan de meetonzekerheid bij de kalibratie van gewichten. De uitgebreide onzekerheid mag hoogstens een derde zijn van de maximaal toelaatbare afwijking (MPE) van de klasse. Die eis zorgt ervoor dat een beoordeling binnen of buiten de klasse ook echt iets zegt.
| Gewicht | Klasse | MPE (±) | Maximale U |
|---|---|---|---|
| 100 g | F2 | 1,6 mg | 0,53 mg |
| 1 kg | F1 | 5 mg | 1,67 mg |
| 1 kg | M1 | 50 mg | 16,7 mg |
| 20 kg | M1 | 1.000 mg | 333 mg |
| 1.000 kg | M3 | 500 g | 167 g |
Voor fijne klassen betekent dit dat het laboratorium een referentie van een hogere klasse, een geschikte comparator en stabiele omstandigheden nodig heeft. Een laboratorium dat die onzekerheid niet haalt, kan een gewicht niet in die klasse beoordelen, ook al lijkt de afwijking klein.
Zo leest u de beoordeling binnen tolerantie
Hier gaat het in de praktijk vaak mis. Een afwijking die kleiner is dan de MPE, betekent niet automatisch dat het gewicht aan de klasse voldoet. OIML R111 vraagt dat de afwijking plus de uitgebreide onzekerheid binnen de MPE blijft. Drie voorbeelden voor een F1-gewicht van 1 kg, MPE ±5 mg, met U = 1,2 mg:
| Gemeten afwijking | Afwijking (zonder teken) plus U | Beoordeling |
|---|---|---|
| +2,0 mg | 3,2 mg | Voldoet aan F1 |
| −4,1 mg | 5,3 mg | Voldoet niet aan de voorwaarde van R111, hoewel de afwijking zelf kleiner is dan 5 mg |
| +5,6 mg | 6,8 mg | Buiten F1 |
Het middelste geval is het interessantst. Het gewicht is waarschijnlijk nog bruikbaar, maar er is een reële kans dat de werkelijke afwijking groter is dan 5 mg. Controleer op het certificaat welke beslisregel is gebruikt, zodat u weet hoe de conclusie tot stand kwam. Algemene uitleg over de opbouw van een certificaat vindt u in Het kalibratiecertificaat uitgelegd.
Werken met correctiewaarden
De meeste gebruikers rekenen met de nominale waarde: een gewicht van 1 kg is voor hen 1 kg. Dat mag, zolang het gewicht binnen zijn klasse valt. U kunt ook met de gemeten waarde werken. De conventionele massa is dan de nominale waarde plus de afwijking. Bij een afwijking van +3,2 mg is dat 1.000,0032 g. De correctiewaarde is het tegengestelde van de afwijking, hier −3,2 mg.
Werken met de gemeten waarde verkleint de onzekerheid, maar vraagt discipline. De waarde geldt op het moment van kalibratie. Gebruikt u haar tot de volgende kalibratie, neem dan een extra onzekerheid op voor mogelijke verandering. De historie van eerdere certificaten helpt om die in te schatten. Na een justering begint u opnieuw, zie Gewichten justeren.
Invloed op uw eigen weegschaalkalibraties
De onzekerheid van uw gewichten werkt door in elke kalibratie van een weegschaal die u ermee uitvoert. EURAMET cg-18 beschrijft twee manieren om daarmee te rekenen:
- Met de nominale waarde. De standaardonzekerheid van het gewicht is dan de MPE gedeeld door de wortel uit 3. Voor een M1-gewicht van 20 kg is dat 1.000 mg / 1,73, ongeveer 0,58 g.
- Met de conventionele massa van het certificaat. De standaardonzekerheid is dan U/2, aangevuld met een bijdrage voor mogelijke verandering sinds de kalibratie. Bij U = 300 mg begint u met 0,15 g.
Of dat verschil ertoe doet, hangt af van de weegschaal. Bij een vloerweegschaal met een afleesbaarheid van 20 g is 0,58 g klein. Bij een precisieweegschaal met een afleesbaarheid van 1 g kan het gewicht de belangrijkste bron van onzekerheid worden. Kies dan een fijnere klasse of werk met de gemeten waarden. Hoe het onzekerheidsbudget van een weegschaal is opgebouwd, leest u in EURAMET cg-18 uitgelegd.
Hoe MASSLAB u helpt
MASSLAB kalibreert gewichten in de klassen F1 tot en met M3 met referentiegewichten van een hogere klasse. Onze eigen R111-software berekent voor elk gewicht een volledig onzekerheidsbudget, en op het certificaat staan de afwijking, de uitgebreide onzekerheid met dekkingsfactor en de beoordeling in de klasse. Onze kalibraties zijn herleidbaar naar nationale standaarden en wij zijn ISO 9001-gecertificeerd. MASSLAB is niet ISO/IEC 17025-geaccrediteerd; hebt u een geaccrediteerd certificaat nodig, dan regelen wij dat op verzoek via een geaccrediteerde partner. Alle certificaten vindt u terug in het klantportaal. Meer over onze werkwijze leest u bij gewichten kalibreren.