Wie een kalibratiecertificaat van een gewicht leest, ziet niet het woord massa staan, maar conventionele massa. Dat is geen vakjargon zonder betekenis. Het is een internationale afspraak die ervoor zorgt dat gewichten van verschillende materialen, gemeten in verschillende laboratoria en bij wisselend weer, met elkaar te vergelijken zijn.
De afspraak draait om één natuurkundig verschijnsel: de opwaartse kracht van de lucht. In dit artikel leggen wij uit wat dat is, hoe groot het effect is en wanneer het in de praktijk verschil maakt. Dat laatste is vooral bij fijne klassen het geval, zoals bij de kalibratie van F1- en F2-gewichten.
Wat een weegschaal eigenlijk meet
Een weegschaal meet geen massa, maar een kracht. Die kracht is de zwaartekracht op het voorwerp, verminderd met de opwaartse kracht van de lucht die het voorwerp verdringt. Het principe is hetzelfde als bij een voorwerp in water, alleen is lucht ruim achthonderd keer lichter en is het effect dus veel kleiner.
Klein is niet hetzelfde als verwaarloosbaar. Een voorwerp met een groot volume verdringt veel lucht en lijkt daardoor lichter dan een compact voorwerp met dezelfde massa. Een liter water met een massa van precies 1 kg geeft op een met stalen gewichten afgestelde balans ongeveer 1,05 g minder aan. Bij gewichten, die juist voor nauwkeurige metingen bedoeld zijn, telt zo'n effect dus mee.
Wat is conventionele massa?
Om dit probleem hanteerbaar te maken, is internationaal een afspraak gemaakt die is vastgelegd in OIML R111. De conventionele massa van een gewicht is de massa van een denkbeeldig referentiegewicht dat er in lucht precies tegen opweegt, onder deze vaste omstandigheden:
- het referentiegewicht heeft een dichtheid van 8.000 kg/m³;
- de lucht heeft een dichtheid van 1,2 kg/m³;
- de temperatuur is 20 °C.
Conventionele massa is dus niet hetzelfde als de werkelijke massa. Voor een gewicht van roestvast staal, met een dichtheid dicht bij 8.000 kg/m³, is het verschil heel klein. Voor materialen met een andere dichtheid is het groter. Het voordeel van de afspraak is dat u er in het dagelijks gebruik niet over hoeft na te denken: een balans die met gewichten is afgesteld, rekent in dezelfde conventie.
Luchtopwaartse kracht in cijfers
Een eenvoudig rekenvoorbeeld maakt het concreet. De opwaartse kracht is gelijk aan het gewicht van de verdrongen lucht. Een gewicht van 1 kg met een dichtheid van 8.000 kg/m³ heeft een volume van 125 cm³. Lucht met een dichtheid van 1,2 kg/m³ weegt 1,2 mg per cm³. De verdrongen lucht heeft dus een massa van 125 × 1,2 = 150 mg.
| Materiaal (1 kg) | Dichtheid, indicatief | Volume | Verdrongen lucht bij 1,2 kg/m³ |
|---|---|---|---|
| Referentie volgens R111 | 8.000 kg/m³ | 125,0 cm³ | 150 mg |
| Messing | 8.400 kg/m³ | 119,0 cm³ | ongeveer 143 mg |
| Gietijzer | 7.200 kg/m³ | 138,9 cm³ | ongeveer 167 mg |
Een gietijzeren gewicht met een werkelijke massa van precies 1 kg verdringt dus ongeveer 17 mg meer lucht dan de referentie. Zijn conventionele massa ligt daardoor ongeveer 17 mg lager dan zijn werkelijke massa. De dichtheden in de tabel zijn indicatief; de werkelijke dichtheid verschilt per legering.
Waarom de actuele luchtdichtheid ertoe doet
Zolang de lucht precies 1,2 kg/m³ weegt, bestaat er geen probleem: dan is de conventionele massa precies wat de vergelijking laat zien. Maar de luchtdichtheid verandert met het weer en de temperatuur. Bij 20 °C, 1.013 hPa en 50 % relatieve vochtigheid ligt zij rond 1,20 kg/m³. Een hogedrukgebied of een koelere ruimte geeft een hogere waarde, een lagedrukgebied of een warmere ruimte een lagere. Een verandering van 1 % in luchtdruk geeft ongeveer 1 % verandering in luchtdichtheid.
Vergelijkt een laboratorium twee gewichten met een verschillende dichtheid, dan beïnvloedt die afwijking het resultaat. Stel dat de luchtdichtheid 1,15 kg/m³ is in plaats van 1,2 kg/m³, een verschil van 0,05 kg/m³. Het volumeverschil tussen een gietijzeren gewicht van 1 kg en de referentie is 13,9 cm³. Zonder correctie ontstaat dan een fout van 13,9 cm³ × 0,05 mg/cm³, ongeveer 0,7 mg. Voor een roestvaststalen gewicht met een dichtheid van 7.950 kg/m³ is het volumeverschil maar 0,8 cm³ en de fout ongeveer 0,04 mg.
Wanneer wordt het relevant?
Of die fracties van milligrammen ertoe doen, hangt af van de klasse. Zet ze naast de maximaal toelaatbare afwijking (MPE) voor een gewicht van 1 kg:
- M1: MPE 50 mg. Een fout van 0,7 mg is verwaarloosbaar.
- F1: MPE 5 mg, meetonzekerheid hoogstens 1,7 mg. Het effect is merkbaar en moet in het onzekerheidsbudget worden meegenomen.
- E1: MPE 0,5 mg, meetonzekerheid hoogstens 0,17 mg. Hier telt zelfs het kleine verschil tussen twee roestvaststalen gewichten.
Dit is ook de reden dat OIML R111 per klasse grenzen stelt aan de dichtheid van gewichten. Hoe fijner de klasse, hoe dichter de dichtheid bij 8.000 kg/m³ moet liggen, zodat een normale schommeling in luchtdichtheid maar een klein deel van de toelaatbare afwijking kost. Mede daarom, en vanwege het poreuze oppervlak, wordt gietijzer alleen in de M-klassen toegepast. Meer over materialen leest u in Gietijzer of RVS gewichten. Een overzicht van alle klassen staat in OIML R111-gewichtsklassen.
Hoe een laboratorium corrigeert
Een kalibratielaboratorium vergelijkt een gewicht met een referentiegewicht van dezelfde nominale waarde op een comparator. Om de luchtopwaartse kracht mee te nemen, zijn drie stappen nodig.
- Luchtdichtheid bepalen. Tijdens de weging worden temperatuur, luchtdruk en relatieve vochtigheid gemeten. Met de formule van het CIPM, het internationaal comité voor maten en gewichten, wordt daaruit de actuele luchtdichtheid berekend.
- Volumes kennen. Het volume van het referentiegewicht is bekend. Voor het te kalibreren gewicht wordt bij F- en M-klassen meestal uitgegaan van de dichtheid van het materiaal, met een onzekerheid die past bij de klasse.
- Correctie toepassen. De correctie is ongeveer het verschil tussen de actuele luchtdichtheid en 1,2 kg/m³, vermenigvuldigd met het volumeverschil tussen de twee gewichten. De onzekerheden van luchtdichtheid en volume gaan mee in het onzekerheidsbudget.
Daarnaast helpt het om gewichten te laten acclimatiseren en in een ruimte met stabiele temperatuur te meten. Temperatuurverschillen geven luchtstromingen die de meting verstoren, los van de opwaartse kracht. Hoe de onzekerheid uiteindelijk op het certificaat terechtkomt, leest u in Meetonzekerheid op het kalibratiecertificaat van gewichten.
Wat betekent dit voor u?
Als gebruiker hoeft u zelf geen luchtdichtheid te berekenen. Het certificaat vermeldt de conventionele massa, en dat is precies de waarde die u nodig hebt om een weegschaal te controleren of te kalibreren. Twee aandachtspunten blijven wel over. Gebruik voor fijne balansen gewichten van een passend materiaal, en laat gewichten op temperatuur komen voordat u meet. Werkt u met een analytische balans en zeer kleine inwegen, dan spelen deze effecten ook bij uw eigen metingen een rol; zie Minimale inweeg bij een analytische balans.
Hoe MASSLAB u helpt
MASSLAB kalibreert gewichten in de klassen F1 tot en met M3 in een geconditioneerde ruimte van 20 ±0,5 °C. Onze eigen R111-software legt tijdens elke weging temperatuur, luchtdruk en luchtvochtigheid vast, berekent de luchtdichtheid en corrigeert daarvoor. Het resultaat is de conventionele massa met een volledig onzekerheidsbudget. Voor E1- en E2-gewichten adviseren wij u over de juiste kalibratieroute. Meer over de werkwijze voor precisiegewichten leest u bij F1- en F2-gewichten kalibreren.